Викторин Михайлович Молчанов родился в городе Чистополе Казанской губернии. Он был сыном начальника почтово-телеграфной станции. Молчанов окончил Елабужское реальное училище, а затем учился в Московском пехотном юнкерском училище, которое в 1906 году было переименовано в Алексеевское военное училище. В апреле 1906 года он был произведён в прапорщики и направлен во 2-й Кавказский саперный батальон. В 1908 году Молчанов был переведён на Дальний Восток, во 2-й Восточно-Сибирский сапёрный батальон, а в 1910 году - в 6-й Сибирский сапёрный батальон в чине штабс-капитана.

Молчанов был участником Первой мировой войны, командовал ротой в 7-м Сибирском сапёрном батальоне, затем был командиром 3-й отдельной инженерной роты 3-й Сибирской стрелковой дивизии, капитан. Он участвовал в боях на реке Бзура, где в июне 1915 года немцы произвели газовую атаку. Молчанов получил отравление, но был эвакуирован в тыл и после недолгого лечения вернулся в свою роту. За свой подвиг он был награждён Орденом Святого Георгия 4-й степени.

В 1917 году Молчанов служил инженером корпуса на Рижском фронте. 20 февраля 1918 года он был атакован группой немецких солдат, ранен и попал в плен. В апреле 1918 года Молчанов бежал из плена. Вернувшись в Елабугу, он возглавил крестьянский отряд самообороны, успешно действовавший против большевистских продотрядов. Позднее Молчанов присоединился к Народной армии Комитета членов Учредительного собрания, а затем стал командиром Ижевской отдельной стрелковой бригады в составе 2-го Уфимского армейского корпуса Западной армии.

Молчанов участвовал в неудачной для белых Челябинской операции, но смог сохранить боеспособность своих войск. За успешные бои на Тоболе в сентябре 1919 года он был награждён орденом Св. Георгия 4-й степени. Во время Великого Сибирского Ледяного похода Молчанов командовал арьергардом 3-й армии, прикрывал отступление основных сил генерала В. О. Каппеля. После прихода частей Русской армии в Читу он стал заместителем командующего Дальневосточной армией и командиром 3-го стрелкового корпуса этой армии.

В 1922 году Молчанов был произведён генералом Г. М. Семёновым в генерал-лейтенанты, но этого звания и погон не принял. После разгрома Дальневосточной армии он вывел 3-й корпус по КВЖД на территорию Приморья, где привёл его в боевую готовность. В декабре 1920 года Молчанов объединил под своим командованием войска своего 3-го корпуса, 2-го корпуса и 1-го Сводного казачьего корпуса. В 1921 году он стал начальником гарнизона Владивостока и руководил войсками Приамурского Временного правительства.

В 1922 году Молчанов потерпел поражение под Волочаевкой от войск НРА ДВР и отступил в Приморье. В августе 1922 года он был назначен командующим Поволжской группой войск, но участвовал в неудачных для белых боях под Спасском. Молчанов эвакуировался из залива Посьета на кораблях контр-адмирала Старка вместе с Дитерихсом и его штабом в Маньчжурию, затем в Японию. В 1923 году он отправился в США, где работал комендантом в здании «Саттер и Монтгомери» в Сан-Франциско до 1967 года. Молчанов оставил устные воспоминания, записанные на магнитофонную плёнку в 1970 году в Сан-Франциско. На момент смерти он оставался последним живым генералом Белого движения.