Александр Фёдорович Ворсин родился в 1847 году. Вместе с братом Иваном Федоровичем он начал своё дело с небольшого винокуренного завода, открытого в Барнауле в 1877 году. В 1883 году на берегу Заводского пруда они построили свой пивоваренный завод, где для производства напитка использовалось местное сырьё. Продукция завода сбывалась в окрестных поселениях.

К началу 1890-х годов Ворсины имели в Барнауле свой оптовый склад готовой продукции, а также 9 питейных заведений. В 1893 году был учреждён торговый дом «Братья Ворсины и Олюнина» в виде полного товарищества. В 1894 году первую продукцию дал винокуренный завод в Большом Глядене, под Барнаулом. Предприятие размещалось в кирпичных корпусах, а вокруг расположился заводской посёлок.

В начале XX века Александр Фёдорович передал дела своему сыну — Николаю, который к тому времени окончил технический вуз в Риге и прошёл стажировку в Германии и Австро-Венгрии. Под руководством Николая Александровича дело Ворсиных значительно расширилось. Александр Фёдорович избирался гласным городской думы в 1902—1917 годах, был членом попечительского совета женской гимназии и 15-го городского мужского училища.

Александр Фёдорович Ворсин погиб в 1919 году в железнодорожной катастрофе под Новониколаевском. Он был награждён золотыми медалями «За усердие» на станиславовской и анненской лентах, а также светло-бронзовой медалью «В память 300-летия царствования дома Романовых». Был женат на Анне Алексеевне, у них был сын Николай Александрович.