Клавдия Алексеевна Зубова родилась в городе Калязине Тверской губернии в семье купеческого рода Полежаевых. Она получила хорошее образование и в 1859 году вышла замуж за купца Василия Павловича Зубова, после чего переехала в город Александров, где находилась фабрика Зубовых.

Клавдия Алексеевна известна своей благотворительной деятельностью. В 1873 году она выделила 15 тысяч рублей на создание общественного банка им. А. М. Полежаева в Калязине. В следующем году она передала 7 тысяч рублей на строительство богадельни и сиротского дома в том же городе. В 1894 году на её средства было построено женское училище в селе Кимры, которое она посвятила своей матери Евдокии (Авдотье) Васильевне Малюгиной. В 1900 году она выделила 1 тысячу рублей на приют для детей в Кимрах.

Клавдия Алексеевна являлась попечительницей церковно-приходской школы при Успенском женском монастыре в Александрове, где обучение было бесплатным. За свою деятельность она была награждена золотой медали «За усердие» на Станиславской ленте в 1899 году. Она также входила в местный Совет попечительства о бедных в Москве и выделила средства этому совету, а также Рогожской богадельне.

Клавдия Алексеевна Зубова скончалась в 1906 году в усадьбе села Крутец Владимирской губернии, где она проводила основное время. Она была похоронена в Полежаевском склепе на кладбище московского Андроникова монастыря. В семье у Клавдии Алексеевны и Василия Павловича Зубовых родились дети: Александра, Павел, Любовь, Варвара, Алексей и Мария.